Tema: Conjuntos númericos

Curso: Álgebra

Parte del algebra que agrupa a los números por conjuntos dependiendo de su estructura y propiedad. Entre estos conjuntos tenemos a los números naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos.

Números naturales.

Son aquellos que usamos para contar.

N={1,2,3,4,5….}

Estos números a su vez se parten en dos subconjuntos.

Números pares.

Son aquellos números que son múltiplo de 2

NP = {2,4,6,…}

Estructura NP = 2n, donde n es un número natural.

Números impares.

Son aquellos números que como su nombre lo dice son impares.

NI = {1,3,5,7,….}

Estructura NP = 2n-1, donde n es un número natural.

Números enteros

Es la unión de 2 conjuntos y el 0, los cuales son:

  1. Z+ = {1,2,3,4,…}
  2. Z = {-1,-2,-3,-4,..}
  3. 0

Entonces el conjunto de números enteros seria

Z= Z ∪ {0} ∪ Z+ ; Encones Z {…,-2,-1,0,1,2,…}

Números racionales

Es todo aquel número que se puede representar por una fracción.

Por ejemplo

  • 1 = 1/1
  • 100 = 200/2
  • 0.5 = 1/2
  • -2 = -4/2
  • 0=0/98

Numero irracionales

Por lo contrario a los números racionales, este conjunto numérico esta compuesto por aquellos que no se pueden representar por una fracción.

Por ejemplo

  • √2 = 1,4142…
  • √3 = 1,7320…
  • ∏ = 3,14159…
  • e = 2,7182…

Números reales

Es la unión de todos los conjunto de números antes menciones.

Por ejemplo

  • -1
  • -0.2
  • 4
  • √9917
  • 33

Numero complejos.

El la suma de un número real mas un número imaginario.

Por ejemplo

  • 1+2i
  • 3i
  • 20-0.2i
  • √7+5i

donde i =√-1; Como sabemos que la √-1 no existe. El matemático Leonhard Euler lo llamo número imaginario.